Si les puristes de l'origami s'interdisent l'utilisation de ciseaux, il est toutefois possible dans une construction d'utiliser plusieurs feuilles de papier, traditionnellement carrées, parfois rectangulaire. L'usage de la colle est cependant à proscrire.
L'intérêt de cette branche de l'origami est sa relative simplicité et sa flexibilité. Bien que pouvant donner naissance à des structures complexes, le pliage des modules est accessible aux origamistes débutant qui, en cas d'erreur, pourront aisément remplacer un ou plusieurs éléments.
Le caractère modulaire de cet origami en fait un outil particulièrement adapté à la construction de polyèdres.
On classera les modules en fonction de leur mode d'assemblage. Connaître le type d'un module permettra ainsi de déterminer la quantité d'éléments nécessaires à la réalisation d'un polyèdre donné.
Ce module permet de construire les deltaèdres : polyèdres dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux.
Il s'agit d'un module biface, c'est à dire que chaque module, lorsqu'on ne considère que les poches, recouvre deux faces adjacentes du deltaèdre. Par exemple, 10 modules Delta seront nécessaires à la réalisation de l'icosaèdre régulier. Dans une même construction, on pourra le rencontrer sous sa forme lévogyre ou sous sa forme dextrogyre.
Il existe plusieurs façons de remplacer une face par des triangles équilatéraux.
Si la face est un carré ou un pentagone régulier, on construira une pyramide sur la face. Si la face est un hexagone régulier, on pavera avec six triangles ou on posera une coupole hexagonale et on remplacera chaque carré de la coupole par une pyramide. Pour l'octogone, on passera par une coupole octogonale. Quant au décagone, on pourra choisir de passer par une coupole ou par une rotonde.
Après avoir deltaïfié un polyèdre, on posera sur chacune des faces du deltaèdre une pyramide coin de cube. Nous appelerons cette étape la sonobification en référence à Mitsonobu Sonobe, inventeur du module éponyme.
Les carrés peuvent aussi se sonobifier sans passer par une deltaïfication. On procède par découpage des carrés en triangles rectangles isocèles : c'est la sonobification plate.
Il s'agit d'un module arête du polyèdre avant sonobification. Traditionnellement, il se plie à partir du carré. Il en existe cependant de nombreuses variantes et celle qui est proposée ici utilise un rectangle comme base.
On constate que la sonobification cubiste du tétraèdre est un cube et qu'une "sonobification" hybride du cuboctaédre est aussi un cube.
Dans un polyèdre, lors du remplacement d'un polygone régulier par une pyramide, une coupole ou une rotonde, on veillera aux angles dièdres afin d'éviter les auto-traversements dans le nouveau polyèdre.
Le nombre de modules de Sonobe nécessaires à la réalisation d'un polyèdre est égal au nombre d'arêtes du deltaèdre qui a été sonobifié.
Nous n'avons présenté ici que deux modules ; il en existe bien sûr beaucoup d'autres ainsi que de nombreuses variantes, permettant de réaliser toutes sortes de polyèdres.
Une bonne compréhension des propriétés des polyèdres que l'on souhaite construire est nécessaire. Elle permet d'effectuer le choix de la géométrie des modules employés et aide à l'assemblage des éléments.